پاسخ تمرین 9 فصل 3 فیزیک دوازدهم تجربی

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۹-۳ فصل سوم فیزیک دوازدهم تجربی سلام! این سوال یک مسئله کلاسیک در مورد **شکست امواج آب** است، که شباهت زیادی به شکست نور داره. موج وقتی از یک محیط (آب عمیق) به محیط دیگری (آب کم‌عمق) میره، سرعتش تغییر می‌کنه و در نتیجه مسیر و طول موجش هم عوض می‌شه. بیا قدم به قدم حلش کنیم. **داده‌های مسئله:** * بسامد چشمه موج: $f = 5.5 \, \text{Hz}$ * فاصله دو برآمدگی متوالی (طول موج) در آب عمیق: $\lambda_1 = 10 \, \text{cm}$ * رابطه تندی‌ها: $v_2 = 0.40 \times v_1$ (که 1 برای ناحیه عمیق و 2 برای ناحیه کم‌عمق است) **مفاهیم کلیدی:** 1. **بسامد (f) ثابت می‌ماند:** وقتی موج از یک محیط وارد محیط دیگری می‌شود، بسامد آن، که توسط چشمه تولید موج تعیین شده، **تغییر نمی‌کند**. این مهم‌ترین نکته در مسائل شکست موج است. 2. **رابطه موج:** رابطه اصلی بین تندی (v)، بسامد (f) و طول موج (λ) این است: $v = f \lambda$. **گام اول: تبدیل واحدها** بهتره همه واحدها رو به SI تبدیل کنیم. طول موج در ناحیه عمیق رو به متر تبدیل می‌کنیم: $\lambda_1 = 10 \, \text{cm} = 0.10 \, \text{m}$ **گام دوم: محاسبه تندی موج در ناحیه عمیق ($v_1$)** با استفاده از رابطه موج، تندی موج رو در قسمت عمیق تشت حساب می‌کنیم: $v_1 = f \times \lambda_1 = 5.5 \, \text{Hz} \times 0.10 \, \text{m} = 0.55 \, \text{m/s}$ **گام سوم: محاسبه تندی موج در ناحیه کم‌عمق ($v_2$)** مسئله به ما گفته که تندی در ناحیه کم‌عمق، ۰/۴۰ برابر تندی در ناحیه عمیق است: $v_2 = 0.40 \times v_1 = 0.40 \times 0.55 \, \text{m/s} = 0.22 \, \text{m/s}$ **گام چهارم: محاسبه طول موج در ناحیه کم‌عمق ($\lambda_2$)** حالا که تندی موج در ناحیه کم‌عمق رو داریم و می‌دونیم که بسامد ثابت باقی می‌مونه، می‌تونیم طول موج جدید رو حساب کنیم: $\lambda_2 = \frac{v_2}{f} = \frac{0.22 \, \text{m/s}}{5.5 \, \text{Hz}} = 0.04 \, \text{m}$ برای اینکه جواب با صورت سوال همخوانی داشته باشه، اون رو به سانتی‌متر برمی‌گردونیم: $\lambda_2 = 0.04 \, \text{m} = 4 \, \text{cm}$ **نتیجه نهایی:** طول موج امواج در ناحیه کم‌عمق **۴ سانتی‌متر** می‌شود. همونطور که می‌بینی، چون سرعت موج کم شده، طول موج هم کوتاه‌تر شده.